Secara umum
sumber-sumber ketidakpastian pengujian parameter kualitas lingkungan, mencakup
antara lain, tapi tidak terbatas pada:
a) peralatan ukur yang digunakan (resolusi,
repeatabilitas, kalibrasi);
b) kondisi akomodasi dan lingkungan pengujian;
c) pengulangan pengujian;
d) akurasi pengujian;
e) linearitas kurva kalibrasi;
f) standar acuan dan bahan acuan termasuk kemurnian
bahan kimia yang digunakan;
g) koreksi blanko.
Jika laboratorium lingkungan telah mengidentifikasi sumber-sumber
ketidakpastian, maka langkah selanjutnya adalah melakukan klasifikasi yang dibagi menjadi dua tipe, yaitu:
1) tipe A merupakan evaluasi nilai ketidakpastian
pengujian berdasarkan metode statistika;
2) tipe B adalah evaluasi nilai ketidakpastian yang
diperoleh dengan cara selain analisis statistika, melainkan dievaluasi
berdasarkan pada penetapan secara ilmiah dengan menggunakan informasi-informasi
yang tersedia, antara lain:
a) data pengujian sebelumnya;
b) pengalaman;
c) sifat-sifat material atau instrumen secara umum;
d) spesifikasi pabrik;
e) data dari laporan atau sertifikat kalibrasi; dan
f) data yang diambil dari buku atau literatur.
Ketidakpastian Baku
Gabungan
Jika klasifikasi
komponen ketidakpastian telah teridentifikasi, maka ketidakpastian baku
gabungan dari suatu pengujian parameter kualitas lingkungan yang dinotasikan
dengan uc(y), diperoleh dari menggabungkan ketidakpastian baku dari
setiap taksiran masukan berdasarkan pendekatan deret Taylor orde satu dari
model pengujian. Metode penggabungan ketidakpastian baku ini sering disebut
dengan hukum propagasi ketidakpastian. Untuk besaran masukan yang tidak
berkorelasi, ketidakpastian baku gabungan dari taksiran keluaran fungsi f(y),
dapat dinyatakan dengan:
Untuk penggunaan
praktis dalam bidang pengujian, aturan sederhana berikut dapat digunakan untuk
model pengujian yang sering dijumpai dalam pengujian parameter kualitas lingkungan:
1)
aturan 1 (penjumlahan atau pengurangan)
Jika
model hanya mencakup penjumlahan atau pengurangan dari besaran yang berbeda
maka model matematika:
y
= a + b + c + ...... (a, b, c dapat
positif atau negatif), maka ketidakpastian gabungan:
2) aturan 2 (perkalian atau pembagian)
Jika
model mencakup perkalian atau pembagian besaran yang berbeda maka model
matematika: y = abc atau y = a/bc atau y = ab/c dan ketidakpastian gabungan:
33) aturan 3 (pangkat)
Jika
model mencakup suatu fungsi pangkat (n) maka model matematika : y = a.a.a….
atau y = an dan ketidakpastian gabungan:
4)
aturan kombinasi penjumlahan atau
penambahan dengan pembagian
Jika
model mencakup penjumlahan atau penambahan dengan pembagian besaran yang
berbeda, model matematika: y = (a-b)/c maka ketidakpastian gabungan:
Koefisien
Sensitifitas
Koefisien sensitifitas
merupakan salah satu aspek dalam evaluasi ketidakpastian pengujian. Koefisien
sensitifitas mengkonversikan semua komponen ketidakpastian ke dalam satuan yang
sama dengan satuan besaran ukur. Hal ini merupakan kondisi yang harus dipenuhi
untuk menggabungkan ketidakpastian baku yang mempunyai satuan berbeda. Koefisien
sensitifitas juga memberikan skala fungsi pembobot untuk setiap komponen
ketidakpastian yang menjelaskan bagaimana taksiran keluaran bervariasi dengan
perubahan nilai taksiran masukan. Evaluasi koefisien sensitifitas dapat
dilakukan berdasarkan turunan parsial dari fungsi yang mewakili model
matematika pengujian, yaitu:
Karena pada saat ini
terdapat banyak software yang mempunyai fasilitas spreadsheet matematika, maka cara perhitungan kontribusi
ketidakpastian ini menjadi relatif lebih mudah dibanding dengan menghitung
turunan parsial besaran ukur terhadap setiap besaran masukan.
Derajat Kebebasan
Efektif
Perlunya perhitungan
derajat kebebasan efektif terkait dengan komponen ketidakpastian adalah untuk
memperoleh pemilihan nilai faktor pengali yang tepat untuk distribusi normal
dengan menggunakan tabel-t (student’s-t
table) dan juga memberikan indikasi kehandalan penaksiran ketidakpastian.
Derajat kebebasan
efektif yang tinggi mewakili jumlah pengujian yang besar, sebaran yang sempit,
dan keyakinan yang tinggi terhadap nilai tersebut, sebaliknya, derajat
kebebasan efektif yang rendah terkait dengan sebaran yang lebar atau keyakinan
yang lebih rendah terhadap nilai tersebut. Setiap komponen ketidakpastian
mempunyai derajat kebebasan yang tepat (ν) yang diberikan untuknya. Untuk nilai
rerata dari n pengujian, derajat kebebasannya adalah:
ν = n-1
Untuk nilai yang
terkait dengan penarikan kurva (fitted
curve) atau regresi linear maka derajat kebebasannya adalah:
ν = n-2
Jika semua komponen
ketidakpastian telah digabungkan, derajat kebebasan dari ketidakpastian baku
gabungan perlu untuk diestimasi, yaitu derajat kebebasan efektif dari
ketidakpastian baku gabungan yang dapat dihitung dengan rumus
Welch-Satterthwaite:
Ketidakpastian
Bentangan (Expanded Uncertainty)
Ukuran ketidakpastian
perlu untuk memenuhi kemungkinan yang memadai yang diistilahkan dengan
ketidakpastian bentangan, yang dinyatakan dengan simbol U, dan diperoleh
dari mengalikan uc(y) dengan faktor cakupan yang dinyatakan
dengan simbol k. Kesepakatan internasional yang biasa diterapkan adalah
memberikan tingkat kepercayaan sekitar 95% (95,45%). Untuk tingkat kepercayaan
tertentu, nilai faktor cakupan bervariasi terhadap derajat kebebasan efektif.
Dalam banyak kasus, nilai k = 2 dapat digunakan bila derajat kebebasan cukup
besar, yaitu v ≥ 30. Jika derajat kebebasan efektif relatif kecil, nilai k dapat
diperoleh dari distribusi-t tabel
Pelaporan
Ketidakpastian
Hasil perhitungan ketidakpastian
gabungan dievaluasi serta dilaporkan dalam bentuk ketidakpastian bentangan
dengan mengalihkan ketidakpastian gabungan uc(y) dengan faktor
cakupan yang dinyatakan dengan simbol k yang pada umumnya dinyatakan 2 untuk
tingkat kepercayaan 95%. Ketidakpastian bentangan adalah ketidakpastian yang
didapat dengan cara mengkalikan nilai ketidakpastian baku gabungan terhadap
faktor cakupan. Sedangkan faktor cakupan adalah sebuah angka yang apabila
dikalikan dengan ketidakpastian baku gabungan menghasilkan sebuah kisaran
(ketidakpastian bentangan) hasil pengujian yang diharapkan mencakup tingkat
kepercayaan dari nilai-nilai distribusi yang dapat berhubungan dengan sesuatu
yang diuji. Nilai ketidakpastian yang diperluas, yaitu:
U = t(95%,
v)uc(y)
Catatan: t(95%,
v) = k = faktor cakupan
Bila sumber-sumber ketidakpastian
dominan berasal dari tipe B atau derajat bebas (v) mendekati tak terhingga maka
nilai ketidakpastian yang diperluas, adalah:
U = 2uc(y)
Laporan pengujian diterbitkan
dengan melaporkan angka hasil pengujian dan nilai estimasi ketidakpastian.
Untuk mencegah kesalahan pembulatan maka
disarankan agar setiap perhitungan yang dilakukan melibatkan angka penting (significance
figure). Laporan hasil pengujian termasuk ketidakpastian dinyatakan sebagai
berikut:
Laporan: X(95%, k = 2)
± U (satuan)
Dalam praktek, sejumlah
informasi perlu diberikan dalam laporan data hasil pengujian parameter lingkungan bergantung pada fungsi yang diinginkan.
Dalam pelaporan hasil
pengujian parameter kualitas lingkungan, informasi berikut sebaiknya diberikan:
a)
ketidakpastian
bentangan beserta faktor cakupan dan tingkat kepercayaan;
b)
deskripsi
metode pengujian yang digunakan untuk menghitung hasil pengujian dan
ketidakpastiannya;
c) nilai dan
sumber semua koreksi serta konstanta yang digunakan baik dalam perhitungan dan
analisis ketidakpastian;
d)
hubungan
fungsional Y=f(X1, X2, …) dan beberapa koefisien
sensitifitas tertentu yang ditentukan secara eksperimental sebaiknya diberikan.
Dalam melaporkan hasil uji beserta ketidakpastiannya, sebaiknya dengan
memperhatikan:
a)
nilai numerik
ketidakpastian pengujian sebaiknya dinyatakan dalam 2 significant digit
b) untuk
meminimalkan kesalahan pembulatan, dalam proses penggabungan ketidakpastian
sebaiknya digunakan paling sedikit satu significant digit lebih banyak.
Kesesuaian Dengan
Baku Mutu Lingkungan
Klausul 5.10.3.1 dari
ISO/IEC 17025: 2005 tentang laporan pengujian menyatakan: ”...bila
diperlukan untuk interpretasi hasil pengujian, mencakup: ... b) bila relevan,
pernyataan kesesuaian/ketidaksesuaian dengan spesifikasi...”. Sehubungan
dengan klausul tersebut, bila pengujian parameter kualitas lingkungan
dibandingkan dengan nilai baku mutu lingkungan hidup maka laporan pengujian
harus memuat pernyataan yang menunjukkan apakah hasil pengujian yang dilaporkan
menunjukkan kesesuaian dengan baku mutu yang digunakan sebagai pembanding.
Bila ketidakpastian
suatu hasil pengujian diperlukan untuk menilai kesesuaian dengan baku mutu
lingkungan hidup dan mempengaruhi kesesuaian terhadap batasan yang
dipersyaratkan maka penilaian kesesuaian harus memperhitungkan ketidakpastian
bentangan yang dilaporkan dengan faktor cakupan dan tingkat kepercayaan
tertentu. Nilai ketidakpastian yang dilaporkan tidak diperkenankan melebihi
baku mutu lingkungan.
Keterangan:
(i) = hasil
pengujian dengan ketidakpastian bentangan diatas nilai baku mutu lingkungan;
(ii) = hasil
pengujian diatas nilai baku mutu lingkungan tetapi setengah ketidakpastian
bentangan dibawah nilai baku mutu lingkungan. Dengan demikian, hasil pengujian
menunjukkan bahwa melebihi baku mutu lebih mungkin daripada dibawah nilai baku
mutu lingkungan;
(iii) = hasil
pengujian dibawah nilai baku mutu lingkungan tetapi setengah ketidakpastian bentangan
diatas nilai baku mutu lingkungan. Dengan demikian, hasil pengujian menunjukkan
memenuhi baku mutu lebih mungkin daripada diatas nilai baku mutu lingkungan;
(iv) = hasil
pengujian dengan ketidakpastian bentangan dibawah nilai baku mutu lingkungan.
0 komentar:
Post a Comment